Proprietà distributiva
La comprensione della proprietà distributiva del prodotto sulla somma è uno dei requisiti fondamentali per la risoluzioni di diversi problemi, espressioni ed equazioni nel biennio degli istituti superiori e negli anni successivi.
Essa dice che dati tre numeri a,b e c allora
\[a(b+c)=ab +ac\]
Per la sua universalità tale proprietà si applica anche ad insiemi di polinomi, espressioni con funzioni e matrici!
Per verificare tale proprietà metto a disposizione un piccolo applicativo
| ab= | ac= | ab+ac= | |||
| a= | b+c= | a(b+c)= |
E' facile verificare questa proprità per tre numeri naturali. Sia a=2, b=3 e c=4. Allora
2(3+4)=(3+4)+(3+4)=3+3+4+4=2(3)+2(4).
Un'altro modo per vericare tale proprietà è quello di considerare 2 rettangoli adiacenti aventi la stessa altezza a, uno di base b e l'altro di base c. E' immediato osservare come l'area del rettangolo contenente gli altri due (che ha base b+c) abbia superficie equivalente alla somma dei due che lo costituiscono.(vedi figura).
