(N.B. Per l'installazione è sufficiente decompattare il file e lanciare "Sphere.exe". Per gli utenti linux lanciare "wine Sphere.exe")

 

Il software che puoi scaricare in questa pagina rappresenta una sfera ricoperta da 24 triangoli isosceli e rettangoli congruenti.  Ecco comandi e descrizione del software.

 

 

 

Premendo il tasto [C] i 24 triangoli sono visualizzati sul cubo. 

 

 

 

Premendo il tasto [S] torno alla visualizzazione sulla sfera.

 

Premendo i tasti cursore posso ruotare la sfera lungo gli assi X ed Y. 

 

Con [PgUp] e [PgDn] ruoto la sfera lungo l'asse Z.

 

Alcuni triangoli sono colorati di rosso ed alcuni di bianco.

 

 

E' possibile ruotare una qualunque delle emisfere di 180 gradi scambiando la posizione dei triangoli colorati.

 

Il perchè del vincolo dei 180 gradi è facilmente comprensibile nella visualizzazione "cubica". Infatti solo con la rotazione di 180 gradi (ri)ottengo un cubo.

 

Nella visualizzazione "sferica" si può osservare che solo con rotazioni di 180 gradi i vertici appartenente a sei (rispettivamente quattro) facce vengono posizionati in vertici appartenenti a sei (rispettivamente quattro) facce.

 

In particolare in entrambi i casi i vertici appartenenti al bordo della semisfera dopo la rotazione si troveranno su vertici antipodali aventi le stesse caratteristiche dei vertici di partenza.

 

 

Per ruotare una emisfera prima dobbiamo selezionarla cliccando su due triangoli ad essa appartenenti. 

 

 

Essi rappresentano il punto di partenza e di arrivo di un triangolo dopo la rotazione di 180 gradi della emisfera che li "scambia".

 

Per selezionare il triangolo di partenza dobbiamo cliccare con il tasto sinistro del mouse su esso. 

 

Il triangolo selezionato assumerà un colore giallo sul bordo (Nota che attualmente questa selezione non è perfettamente funzionante...Se il triangolo non diventa giallo ruotate la sfera in modo che il triangolo da selezionare sia di fronte a voi).

 

Il triangolo selezionato appartiene a sei emisfere.

 

Dunque verranno colorati di celeste i bordi dei sei triangoli rappresentanti le posizioni di arrivo del triangolo selezionato.

 

Cliccando a questo punto uno dei triangoli celesti la semisfera viene selezionata ed acquisisce un colore giallo.

 

 

 

Premendo il tasto R la semisfera viene ruotata di 180 gradi.

 

 

 

 

Nel livello iniziale ho 2 sfere colorate di rosso. Posso cambiare livello premendo i tasti da [0] a [4].

Il livello 0 ha 2 triangoli rossi; il livello 1 ne ha 4; il 2 ne ha 6; il 3 ne ha 8 ed infine il 4 ne ha 12.

 

 

Premendo il tasto [G] vengono effettuate 10 rotazioni di emisfere selezionate in modo casuale dal computer, rendendo difficile il ripristino della situazione iniziale (che gioco vi ricorda?). 

 

Il mio consiglio è di provare  livelli 0 e 1. Faccio un paio di esempi di configurazioni abbastanza semplici da ottenere.

 

 

Partendo dal livello 0 (con 2 triangoli rossi adiacenti) ottenere la seguente figura (sono sufficienti 2 mosse)

 

 

 

Esempio 2

 

 

 

Esempio 3

 

 

Prova ad ottenere il seguente "spicchio"

 

 

Ricordo infine che premendo il tasto [U] torno alla mossa precedente.

 

 N.B. In qualunque momento uscendo dal programma viene memorizzato lo stato attuale delle mosse effettuate. Se lanciando il programma si vuole ripristinare la condizione iniziale sarà sufficiente premere i tasti da [0] a [4], tornando così allo stato di partenza del livello corrispondente.